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第四十一章 尚克斯变换

白云瑶也占据了个擂台了,要设置个题目来守擂。白云瑶立马想到了她爹爹的龙元丹与蚀骨丹的题目。之前白云瑶已经向爹爹确认过了,白云城此次的守擂题目并不是这道题目,于是白云瑶开心地把这个题目录入了。

坐拥一个擂台,白云瑶顿时很得意,剩余的题目她已经没兴趣了,乐呵呵的守着自己的擂台,看一看天下豪杰,能不能有如同师兄一般聪慧的。于是便亦步亦趋的跟在乔闵身后,看师兄的飒爽英姿。

白云瑶没有进一步的动力了,但乔闵却很有动力啊。

于是,乔闵再次选择了一个一流宗门的题目,控制法器上显示出了一流门派赤星岛的题目。

问题:矿藏数量

描述:宗门有灵石矿藏,经多年开采,已近枯竭。连续七个十年,得上品灵石数为5714286,2020202,1025641,619195,414078,296296,222469枚,则问矿藏总量几何,万枚一下谬误不论。

这个题目,是一个数列求和的问题啊,不过这几个数字啥规律?乔闵仔细分析了这几个数字,即非等差,也非等比,进行差分分析也看不出任何规律来。由此猜测,这些数字很可能为实际的灵石数值,而非是人为编制的数值。

矿藏的开采是遵循什么规律的?乔闵仔细思索,泊松过程?指数衰减?还是伯努利分布?然而,乔闵虽然是数学理论有一定的研究,对于工程实际理解很少。况且,即使他对工程有所了解,也不可能得知异世界的矿藏开采到底是啥规律。

乔闵猜测,赤星岛估计也不知道如何根据每年开采的灵石数来求总的矿藏储量,只是他们实际中得到了矿藏储量,然后便公布了七十年的开采数目。

这大概是一个无解的问题吧。乔闵心下了然,准备放弃了。

在乔闵准备参加这次修真大年会之前,乔闵已经料想到这种情况的发生了,天数道乡对于题目的审计,估计会有很多“无解”的题目混杂其中。毕竟,各个宗门只会提供对应的题目,而不可能将自己作为看家本领的问题之道告知天数道乡。

因此,有些宗门宣称自己的问题可解,天数道乡除非有足够的信心,确定对方的问题无解,从而否定该题,否则也不能随意质疑,毕竟天下之大,能人辈出,你认为无法解决的题目,对他人而言,或者是非常简单的。万一被光速打脸了怎么办?

看来自己果然碰上了赛前预料的情形了。

当然,乔闵所想虽然不差,但其实问题没有这么严重。他低谷了五大修真门派的底气与能为了。

二流以下门派的题目,天数道乡还是仔细审定过的,这些题目,即使天数道乡无法解决,但判定问题是否具有可解性还是能做到的。

当然,从结果看,审定题目的人情商可能不够高,否则,十子求爹这种逆天的题目为啥会通过审查?

只有十五个一流门派,天数道乡基于对一流门派的实力的认可与尊重,并不对其题目作任何审定,因为天数道乡认为,一流门派的门面就是保证。

虽然这个题目本身有问题,但乔闵有些不甘心啊,他冥冥之中有种感觉,这个问题是可解的。

乔闵进入了思考中。

之前碰到的问题,多是自己熟悉的领域,让乔闵很容易便得到问题的答案,但也由此让乔闵失去了很多思考的乐趣。而这个问题,倒让乔闵提起了几分兴趣了。

该如何求解呢?先进行回归分析,拟合出灵石开采曲线,然后对曲线求积分吗?

如果数据是把这七十年来每年的数据都给出,他倒是能拟合出相对精确的曲线来啊,奈何只有七个数据,即使拟合,误差也会过大。

唯一的解决方案,级数求和理论!如果可解,只能是作为级数求和来进行处理了。

但作为级数求和,数据量实在太小了,该如何是好?乔闵在自己的记忆库中进行搜索,终于搜索到一个可以应用于这个问题的数学工具,尚克斯变换(Shanks Transform)。

尚克斯变换是一个很神奇的数学工具,可以对数列求和的结果进行加速,把数列进行变换,得到一个新的收敛速度远快于当前数列的新数列,而新的数列仍然可以加速,一直加速一直加速,使得极少的结果便可以得到极多的信息。

听起来很不科学,好像无中生有得到了很多额外的信息,其实不然,信息一直存在,只不过被掩盖起来,通过尚克斯变换,可以溯本还原,得到信息本来的面目。

每次尚克斯变换都会使得数据量减一,经过6次变换,得到最终的数值,乔闵稍一计算,便得到了数值11742256,然而乔闵知道这个数值误差应该是有的,万枚以下数据不论,那就是11740000枚了,提交答案,没有通过。

错误结果吗?乔闵眉头皱了皱。

这应该是数据本身的白噪声误差所致,这是无可奈何的,模型再好,奈何数据不准确,能怎么办?不过误差应该不至于非常大,因为尚克斯变换自带微弱的去噪功能。

可惜没有经验模型,否则,可以通过卡尔曼滤波而得到更为准确的结果。

由于这是一个非选择类型的题目,天数道乡的规则规定了,结果错误不会有扣分惩罚,而且可以提交结果五次,如果五次还是错误,则该题不允许再进行提交结果。

于是乔闵又猜了一个11730000枚,结果仍然错误。那11750000枚,咦,乔闵眼前一亮,结果正确了。

于是【问题:赤星岛-矿藏数量,已破解,破解者,希尔伯特】

在场的众人惊讶的发现,希尔伯特又解出了一道题目了!

离比赛开始,过去了一个时辰了,已有二十来位修士夺擂成果,然而,只有乔闵,连夺两擂。

之前,除乔闵外,其余修士都是夺取的二流门派的擂台,只有飞烟门比较惨,身为一流宗门,却被人在一盏茶时间内拉下马,可谓是把面子丢尽了。

不过,飞烟门并不孤单,因为赤星岛也来陪他了,同样是希尔伯特。

赤星岛的东礁礁主程浩一脸震惊的看着自家题目被破解了,嘴巴张的大大的,完全傻了。以程浩元婴期的修为,竟也如此失态,为何?

难道他以为天下之大,就没人能解决自己的问题吗?不然!

因为他知道自己的题目是无解之题,也就是所谓的缺条件的题目,根据给出的条件无法得到最后的结果。

身为一流门派,也会耍这种小聪明吗?只能说,林子大了什么鸟都有。而且程浩打算也很好啊,宣称自己有一套可以通过这些数据得到矿藏储量的完美问题之道,而如果别人问自己问题之道是啥,以门派机密来回复即可。身为一流门派,有底气来干这事,还不担心被人发现了会如何如何。

想的很好,然而,唯一没想到的是,这个无解之题竟然被人得到了答案。

这就像是,自己想出了一个可以刁难别人的问题,一条船上载有33猪,51头羊,22头牛.请问:船长有几岁?结果对方却精准的猜到了船长43岁,这也太不可思议了吧?

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